RL-Reihenschaltung

Reihenschaltung von Wirk- und Blindwiderstand

XL steht für die Spule also den Erzeuger des Magnetismus, R steht für den Drahtwiderstand der Spule, also die ohmschen Verluste (PVCu).

Das Spannungsdreieck

Die Gesamt- oder Scheinspannung wird in zwei Teile geteilt (Spannungsteiler), die die Katheten eines rechtwinkligen Dreieckes bilden. Katheten deswegen, weil wir von UR und UL wissen, dass zwischen ihnen ein Phasenwinkel von 90° elektrisch liegt.

Die zeichnerische Lösung zeigt der Satz von Thales:

Berechnung der Spannungsabfälle (ohmsches Gesetz):

In einer Reihenschaltung fließt über alle Widerstände der selbe Strom! Dieser erzeugt durch seinen Fluss die Spannungsabfälle (UR, UL).

Das Widerstandsdreieck

Betrachtet man die obigen Beziehungen, erkennt man sofort, dass zwischen allen Seiten des Spannungsdreiecks sowie des Widerstandsdreiecks der selbe Faktor I steht. Das bedeutet, dass die Dreiecke gleich (= kongruent) sind. Sie werden lediglich in einem anderen Maßstab gezeichnet.

Zusammenfassung

Die Teilgrößen (UR, UL oder R, XL) können zeichnerisch oder rechnerisch (Pythagoras) addiert werden. Der (Gesamt-) Strom hängt mit der Gesamt- also der Scheinspannung zusammen. Er ist aber in Phase zur Wirkgröße, weil es dort keine Phasenverschiebung geben kann. So ergibt sich der Phasenwinkel φ als Winkel zwischen Schein- und Wirkgröße.

Rechenbeispiel

Spule mit R = 30Ω und einer Induktivität L = 0,24H. Zeichne das Zeigerdiagramm im Koordinatensystem und berechne dabei den Strom, wenn die Spule an 230V/50Hz angeschlossen wird.

Berechnungen

Für das interaktive Formular brauchst du den Flash-Player. Achtung: , = .