Blindleistungskompensation

Die Verbesserung des Leistungsfaktors

Der Leistungsfaktor cos φ als Verhältnis der Wirk- zur Scheinleistung kann durch Zusammenschaltung von Spulen und Kondensatoren verbessert werden.

Blindleistung belastet die Zuleitung

Der Wirk- und Blindleistungsbedarf des Wechselstrom-verbrauchers führt zu einer erhöhten Strombelastung des Netzes.

Der Strom errechnet sich aus der Scheinleistung des Verbrauchers:

Der Strom kann auch über die Wirk- oder über die Blindleistung berechnet werden:

Durch Zuschalten einer Kompensationsanlage wird die Aufnahme der Blindleistung aus dem Netz reduziert, indem die Kompensationsanlage die benötigte Blindleistung liefert.

Vollkompensation

Im optimalen Fall ist der Leistungsfaktor cos φ =1, d. h. die Schaltung nimmt nur noch Wirkleistung aus dem Netz auf.

Der für die vollständige Kompensation erforderliche Kondensator errechnet sich aus

durch Formelumwandlung mit:

In der Praxis kann ein cos φ = 1 nicht erreicht werden, weshalb wenigstens eine Verbesserung des Leistungsfaktors angestrebt werden muss.

Die Blindleistung kann mit der Winkelfunktion



also

durch umformen dieser Formel in die Form

aus der Wirkleistung berechnet werden.

Dabei muss nur beobachtet werden, daß die Kondensatorblindleistung QC nichts anderes ist, als die Differenz der Blindleistungen vor der Kompensation Q1 und nach der Kompensation Q2 .

Es gilt:

Berechnungen

Das Feld, in das du klickst wird neu berechnet:
Wenn die Schaltung an U = V liegt,
und den Strom I1 = A
bei einem Leistungsfaktor cosφ1 = aufnimmt,
ergibt sich vor der Kompensation folgende Scheinleistung:
S1 = U * I1 S1 = VA
Berechne die Wirkleistung, die sich durch Kompensation der Blindleistung nicht ändert: P = U * I1 * cosφ1 P = W
Der Leistungsfaktor soll auf cosφ2 = verbessert werden: S2 = P / cosφ2 S2 = VA
Berechne die Blindleistung des Kondensators: QC = P * ( tanφ1 - tanφ2 ) QC = VAr
Berechne den Kondensator wenn die Netzfrequenz f = Hz ist: C = QC / ( ω * U2 ) C = μF
Berechne den Strom nach erfolgter Kompensation: I2 = P / ( U * cosφ2 )
I2 = A

Zwei Leistungsdreiecke (vor und nach der Kompensation):

Das Stromparallelogramm zur Kompensation (Addition der Ströme bei Parallelschaltung):