Drehstrom (Drei- und Vierleiternetz)

Vierleiternetz

Vierleiternetz mit Neutralleiterstrom

Wir untersuchen die Funktion des Neutralleiters:

Das 1. Kirchhoffsche Gesetz für den Knoten = Neutralleitersammelschiene lautet
Drehstrom 1.K.G. allgem.

Symmetrie der Belastung

Wenn alle Stränge den selben Widerstandswert und den selben Leistungsfaktor haben, bedeutet das:
Die geometrische Summe aller Außenleiterströme ergibt "Null"!

Vierleiternetz mit Neutralleiterstrom

Der Neutralleiter führt in diesem Idealfall keinen Strom.

Unsymmetrie der Belastung

Wenn die drei Stränge nun verschiedenen Widerstandswert und eventuell auch noch verschiedene Leistungsfaktoren haben, bedeutet das:
Die geometrische Summe aller drei Außenleiterströme ergibt "Einen vierten Stromwert"! Bildlich gesprochen muss das ungleichseitige Dreieck zum Nullpunkt hin mit einem vierten Stromwert geschlossen werden.

Vierleiternetz mit Neutralleiterstrom

Der Neutralleiter ist der Ausgleichsleiter

Im Zeigerbild erkennt man die verkehrte Richtung des IN-Zeigers. Das entspricht auch der Schreibweise der Summenformel. Wenn das Kirchoffsche Gesetz allgemein geschrieben wird, heißt das Ergebnis aber "Null". Das sieht dann wie folgt aus:

Linien- und Zeigerdiagramm des Vierleiternetz mit Neutralleiterstrom

Für experimentierfreudige Rechenfans gibt es hier ein MS_Excel-Sheet für Neutralleiterstromberechnungen.

Rechnen im Polarkoordinatensystem

Das Zeigerdiagramm für unsymmetrische Belastung sieht ZB auch so aus, weil die Reihenfolge in der die Zeiger addiert werden, keine Rolle spielt:

Zeigerdiagramm Vierleiternetz unsymmetrisch

Die Berechnung der Zeiger und ihrer Polarkoordinaten:

Drehstrom

Aus der Summe der einzelnen Koordinaten die Länge des Zeigers für den Neutralleiterstrom:

Drehstrom

Berechnungen

Das Feld, in das du klickst wird neu berechnet:
Berechne den Neutralleiterstrom:
durch die Eingabe
  • der Außenleiterspannung UL = V
  • und
  • der Strangwiderstände mit ihrem jeweiligen Leistungsfaktor
    • ZStr1 = Ω; cosφ1 =
      ohm. ind. kap.
    • ZStr2 = Ω; cosφ2 =
      ohm. ind. kap.
    • ZStr3 = Ω; cosφ3 =
      ohm. ind. kap.
IL1 = A
IL2 = A
IL3 = A
IN = A

Dreileiternetz

Hier fehlt die Ausgleichsfunktion des Neutralleiters. Deshalb muss sich bei Unsymmetrie die Spannung ungleich aufteilen. Das kann böse enden.

Das Feld, in das du klickst wird neu berechnet:
Berechne die Sternpunktverschiebung:
durch die Eingabe
  • der Außenleiterspannung UL = V
  • und
  • der Strangwiderstände mit ihrem jeweiligen Leistungsfaktor
    • ZStr1 = Ω
    • ZStr2 = Ω
    • ZStr3 = Ω
UStr1 = V
UStr2 = V
UStr3 = V
UN-PE = V