Das Ohmsche Gesetz

Die Stromleitung

Georg Simon Ohm Ohm hat mit seiner speziellen Spannungsquelle verschiedene Verbraucher getestet. Dabei hat er unterschiedlich große Stromwirkungen festgestellt. Offensichtlich ist die Güte eines Stromkreises unterschiedlich.

Jedenfalls ist klar: Bei der gleichen Spannung ist die Stromstärke vom Leitermaterial abhängig.

Wie wird nun der Wert oder die Güte für einen Stromkreis bestimmt?

Der Leitwert

Betrachten wir unsere Steckdose als Quelle, die überall die selben Eigenschaften hat. Sehen wir die vielen unterschiedlichen Geräte, die angesteckt werden können. Sie nehmen ganz unterschiedliche Ströme auf. Jedes Gerät bildet seinen Stromkreis - es fließt ja Elektrischer Strom. Jedes Gerät ist ein Verbraucher mit unterschiedlicher Leistung, es wandelt unterschiedlich viel Elektrische Energie um.

Was hat das mit Ohm zu tun?

Wenn bei gleicher Steckdosenspannung verschiedene Stromstärken auftreten können, kann man auch sagen:

Je größer der Leitwert eines Stromkreises ist, desto größer ist bei gleicher Spannung die Stromstärke.

Daraus ergibt sich der simple Zusammenhang:

Für die Stromstärke in Zusammenhang mit dem Leitwert gilt demnach bei konstanter Spannung:

Der Leitwert ist proporzional der Stromstärke.

In der Kurzschreibweise mit Formelzeichen sieht das wie folgt aus:

Durch Formelumstellung erhalten wir ein Ergebnis für den Leitwert. So ist der Leitwert G in Siemens eines Stromkreises das Verhältnis der fließenden Stromsärke I in Ampere zu der Quellenspannung U in Volt. Das Verhältnis zweier Größen wird als Bruch geschrieben:

Werner von Siemens

Die Einheit für den Leitwert ist 1 Siemens.

Werner von Siemens war der Firmengründer des heutigen Weltkonzerns und ein großer Pionier im Bereich der Industrialisierung.


Leitwert und Widerstand

Die Stromstärke in einem geschlossenen Stromkreis hängt vom Leitwert dieses Kreises ab. Wie ist es zu erklären, dass sich einmal mehr und ein andermal weniger Ladungen bewegen?

Elektrische Ladungsträger können sich in verschiedenen Stoffen nicht ungehindert bewegen. Sie stoßen je nach Material auf mehr oder weniger Widerstand. Widerstände sind mit Engstellen auf Verkehrswegen vergleichbar. Will man Widerstände passieren, muss entsprechend mehr Energie aufgewendet werden.

ohmscher Widerstand

Verbraucher

Widerstände können auch als Verbraucher gesehen werden. Was geschieht dort?

Wenn man verschiedene Verbraucher an ein und derselben Quelle ausprobiert, kann man durchaus feststellen, dass die Menge der transportierten Ladungsträger - also die Stromstärke - im Stromkreis unterschiedlich ist. Genau das hat schon Georg Simon Ohm herausgefunden.

Was wird verbraucht?

Wenn elektrischer Strom über einen Verbraucher fließt, kann man zwischen den beiden Anschlussklemmen des Verbrauchers eine Spannung messen.

Am Eingang eines Verbrauchers ist das elektrische Potenzial hoch am Ausgang ist es niedrig. An einem Verbraucher geht also Potenzial "verloren". Man könnte auch sagen: An einem Verbraucher wird Potenzial verbraucht.

Jedenfalls stellen wir bei der Spannungsmessung einen Potenzialunterschied zwischen den Anschlussklemmen des Verbrauchers fest.

Der Potenzialunterschied an einem Verbraucher heißt Spannungsabfall.

Verbrauch und Widerstand

Der Widerstand

Wird bei einer bestimmten Spannung der Widerstand eines Verbrauchers im Stromkreis größer, so wird die Stromstärke im geschlossenen Kreis immer kleiner.

Der Widerstand ist umgekehrt proporzional der Stromstärke.

Widerstand und Leitwert verhalten sich also gegenteilig oder umgekehrt proporzional. Dieses Verhalten wird in der Sprache der Mathematik als Kehrwert bezeichnet:

oder in der Kurzschreibweise mit den Formelzeichen:

Wenn nun die Formel nach "R = ?" umgestellt wird, weil wir ja den Widerstand R in "OHM" suchen, können wir schließen:

1. der Leitwert kann aus den Grundgrößen im Stromkreis wie folgt berechnet werden
2. der Widerstand kann aus dem Kehrwert des Leitwertes wie folgt berechnet werden

Die Einheit "OHM" für den Widerstand wird mit dem griechischen Buchstaben "OMEGA" = Ω geschrieben. Wenn die Gleichung wieder umgestellt wird, sodass sie keinen Bruch mehr enthält entsteht daraus das "moderne" Ohmsche Gesetz


Dabei steht

  • U für den Spannungsabfall
  • an einem Verbraucher mit dem Widerstand R
  • infolge eines Stromflusses mit der Stromstärke I.

Mit dem Ohmschen Gesetz wird der Spannungsabfall an einem bestimmten Widerstand berechnet, der von einem Strom durchflossen wird.

Berechnungen

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