Gesetze der Reihen- und Parallelschaltung

Das erste Kirchoffsche Gesetz

Was ist, wenn ein Batterie plötzlich zwei Verbraucher versorgen muss? Die Batterie muss nun die Ladungsträger für den Verbraucher R1 und den Verbraucher R2 liefern. Sie muss ihre Ladungskapazität aufteilen.

Der Stromknoten

Jeder Verbraucher bekommt nur mehr eine Teilmenge der transportierten Ladung. Diese transportierte Ladungsmenge heißt aber wie wir wissen Stromstärke.

In der Elektrotechnik sagt man:

  • Eine Quelle liefert den Gesamtstrom Iges
  • davon erhält der Verbraucher R1 den Teilstrom I1
  • und über den Verbraucher R2 fließt der Teilstrom I2
  • .

    Stromknoten

    Damit läßt sich unsere Form des Ersten Kirchoffschen Gesetzes einfach finden. Wir brauchen nur noch die Vorzeichen richtig zu setzen:

    In einem Stromknoten ist die Summe der zufließenden und die Summe der abfließenden Ströme gleich groß.

    Erstes Kirchoffsches Gesetz

    Das ist freilich nicht besonders spannend. Aber es geht auch mit einem richtig "dicken" Stromknoten:

    Stromknoten mit zwei Zuflüssen und drei Abflüssen

    Wir sortieren nach zufließenden und abfließenden Strömen und stellen die ersten links und die zweiten rechts in die Gleichung. So wird das Kirchoffsche Gesetz schon interessanter:

    fünf Ströme in einem Knoten

    Das zweite Kirchoffsche Gesetz

    Was ist nun aber, wenn diese zwei Verbraucher hintereinander liegen? Die Batterie muss nun die Ladungsträger nur für einen Stromkreis liefern. Die Verbraucher R1 und R2 bewirken aber jeder für sich einen Spannungsabfall, die zusammen nicht größer als die erzeugte Spannung werden können.

    Für die Spannungsabfälle an verschiedenen Widerständen in einem einzigen Stromkreis gilt das Zweite Kirchoffsche Gesetz:

    In einem Stromkreis ist die Summe der Spannungsabfälle und der Quellenspannungen gleich groß.

    In der Elektrotechnik sagt man:

  • Eine Quelle liefert die Quellenspannung UQ
  • davon fällt am Verbraucher R1 die Teilspannung U1
  • und am Verbraucher R2 die Teilsspannung U2
  • ab.

    Das Zweite Kirchoffsche Gesetz

    Das Zweite Kirchoffsche Gesetze lautet:

    Zweites Kirchoffsches Gesetz

    Auch das ist unspektakulär. Wenn aber der Stromkreis so aussieht:

    Stromkreis mit mehreren Quellen und Verbrauchern

    dann werden die Quellenspannungen in Summe auf die eine Seite der Gleichung und die Spannungsabfälle auf der anderen Seite der Gleichung addiert.

    Wichtig sind dabei die Pfeilrichtungen! Sie müssen in einer Richtung um den vollständigen Kries herum betrachtet werden.

    Zusammenfassung

    Die Knotenregel

    In einem Stromknoten ist die Summe der Ströme zu jeder Zeit gleich "Null".

    (Zufließende Ströme haben positives Vorzeichen, abfließende Ströme dagegen ein negatives

    Bei der Parallelschaltung von Widerständen werden mehrere Verbraucher aus einer Quelle versorgt. Dadurch erhalten alle das selbe Potenzial abe nur einen Teilstrom.

    Die Maschenregel

    In einem Stromkreis (also in einer Masche) ist die Summe der Spannungen zu jeder Zeit gleich "Null".

    (erzeugte Spannungen haben positives Vorzeichen, Spannungsabfälle ein negatives

    Bei der Reihenschaltung von Widerständen werden die Verbraucher zwar aus einer Quelle versorgt, sie müssen sich aber die Quellenspannug teilen. Dafür fließt überall der selbe Strom, es gibt ja nur einen Kreis.