Widerstandsschaltungen

Reihenschaltung

Hier gilt:

  1. Der Strom ist überall gleich
  2. Die Spannung teilt sich im Verhältnis der Widerstände

Die Summe der Teilspannungen ergibt die Gesamtspannung:

Die Anwendung des Ohmschen Gesetzes und das Herausheben der gemeinsamen Größe I macht aus dieser Formel:

Der Gesamtwiderstand der Reihenschaltung ist die Summe der Einzelwiderstände:

 

Parallelschaltung

Hier gilt:

  1. Die Spannung ist überall gleich.
  2. Der Strom teilt sich im umgekehrten Verhältnis der Widerstände

Die Summe der Teilsströme ergibt den Gesamtstrom:

Die Anwendung des Ohmschen Gesetzes und das Herausheben der gemeinsamen Größe U macht aus dieser Formel:

Der Klammerausdruck steht gerade für die Summe der Leitwerte. Durch die Parallelschaltung wird ja der Stromweg vergrößert, es fließt tatsächlich mehr Strom aus der Batterie.

Der Gesamtleitwert der Parallelschaltung ist die Summe der Einzelleitwerte:

 

Erweiterte Reihenschaltung

Hier gilt:

  1. Der Gesamtwiderstand setzt sich aus einer Parallelschaltung
  2. und eines in Reihe liegenden Widerstandes zusammen

In der Parallelschaltung verhalten sich die Ströme und Spannungen wie oben. In der Reihenschaltung fließt der Gesamtstrom. Die Gesamtspannung wird in zwei Teile geteilt.

Für den Gesamtwiderstand wir zunächst der Ersatzwiderstand der Parallelschaltung "R12" gerechnet

und danach wie bei der normalen Reihenschaltung noch "R3" addiert.

Für alle Spannungen in dieser Schaltung gilt das Ohmsche Gesetz!

 

Erweiterte Parallelschaltung

Hier gilt:

  1. Der Gesamtwiderstand setzt sich aus einer Reihenschaltung
  2. und eines parallel dazu geschalteten Widerstandes zusammen

In der Reihenschaltung verhalten sich die Ströme und Spannungen wie oben, allerdings flie0t jetzt nur ein Teilstrom durch sie. Über den Parallelwiderstand fließt ebenfalls ein Strom. Die Quelle liefert wieder den Gesamtstrom.

Für den Gesamtwiderstand wir zunächst der Ersatzwiderstand der Reihenschaltung R23 gerechnet, der einfach die Summe der Widerstände R2 und R3 ist. Dann können mit dem ohmschen Gesetz die beiden Teilströme berechnet werden:

 

Der Gesamtwiderstand Rges ergibt sich aus der Formel für die Parallelschaltung: