Belastungen bei Wechselstrom

Ohmsche Belastung

Ohmsche Widerstände werden warm, wenn Strom über sie fließt. Sie erzeugen keine Phasenverschiebung. Strom- und Spannungszeiger liegen in Phase.

Ohmsche Verbraucher beziehen Wirkleistung zur Wärmeerzeugung.

Induktive Belastung

Induktive Verbraucher sind Spulen. Wenn Strom fließt, wird in ihnen ein magnetisches Feld erzeugt.

Induktive Verbraucher beziehen induktive Blindleistung zur Erzeugung eines Magnetfeldes.

Spulen werden daher als Induktive Blindwiderstände XL bezeichnet und in Ω angegeben.

Induktiver Verbraucher

Der Zusammenhang zwischen Spulenstrom I und Spulenspannung UL ist wie bei Gleichstrom das Ohmsche Gesetz.

XL ist frequenzabhängig.

Für die Berechnung von XL benötigt man die Kreisfrequenz ω.

Zwischen Strom und Spannung herrscht 90° Phasenverschiebung. Der Strom eilt der Spannung um 90° elektrisch nach.

Phasenverschiebung bei Spulen

Merke: Iduktivität → Strom zu spät

Kapazitive Belastung

Kapazitive Verbraucher sind Kondensatoren. Wenn (Lade-)Strom fließt, wird in ihnen ein elektrisches Feld erzeugt.

Kapazitive Verbraucher beziehen kapazitive Blindleistung zur Erzeugung eines Elektrischen Feldes.

Kondensatoren werden daher als Kapazitive Blindwiderstände XC bezeichnet und ebenfalls in Ω angegeben.

Der Zusammenhang zwischen Ladestrom I und Ladespannung UC ist auch hier wie bei Gleichstrom das Ohmsche Gesetz.

XC ist ebenso frequenzabhängig.

Für die Berechnung von XC benötigt man die Kreisfrequenz ω.

Zwischen Strom und Spannung herrscht 90° Phasenverschiebung. Der Strom eilt der Spannung um 90° elektrisch vor.

Phasenverschiebung beim Kondensator

Merke: Kondensator → Strom eilt vor

Gemischte Belastung

In der Praxis kommen die Verbraucher kaum einzeln vor. Aus den drei oben angeführten Verbrauchern können unzählige Kombinationen konstruiert werden. Wir behandeln zunächst nur die Wichtigsten.

Ohmisch - Induktive - Verbraucher

Bei den Elektrischen-Maschinen ist dieses die bedeutendste Belastungsart. Wicklungen sind

  1. induktiv (magnetische Energieumformer)
  2. und ohmisch (Verluste der Kupferwicklung als Elektrowärme). Diese "UND-Formel" führt uns schon zur Schaltung.

Reihenschaltung von Ohmschem Widerstand und Spule

RL-Schaltung

Hier gilt das Zweite Kirchoffsche Gesetz für Wechseltrom. Die Wirkspannung UR und die Blindspannung UL ergeben zeichnerisch addiert die Netzspannung. Die Netzspannung UN als Gesamtspannung kann mit Hilfe des Pythagoräischen Lehrsatzes gefunden werden, da UR und UL die Katheten eines rechtwinkligen Dreieckes mit der Hypothenuse UN sind.

( = geometrische Summe)

Addition von Wirk- und Blindspannung

Aus der Zeichnung ist zu sehen, dass der Strom kein Wirk- oder Blindstrom ist. Seine Phasenverschiebung gegenüber der Netzspannung ist weniger als 90° elektrisch aber mehr als 0°. Dafür verantwortlich ist das Seitenverhältnis der Katheten UR : UL.

Der Strom in der Schaltung ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz aus der Gesamtspannung und dem Gesamtwiderstand:

Der Gesamtwiderstand aus einer Reihenschaltung eines Wirk- und Blindwiderstandes ist der Scheinwiderstand Z. Er ist wieder die geometrische Summe der beiden Widerstände:

Der Gesamtwiderstand ist die (geometrische) Summe der Einzelwiderstände.

Parallelschaltung von Spule und Ohmschem Widerstand

In der Praxis stellt diese Schaltung die Eisenverluste bei einer großen Induktivität dar. Verluste werden durch einen Teilstrom IR gedeckt, was nur bei einer Parallelschaltung möglich ist.

Für den Gesamtstrom gilt das Erste Kirchoffsche Gesetz bei Wechseltrom. Der Wirkstrom IR und der Blindstrom IL ergeben zeichnerisch addiert den Netzstron, der als Gesamtstrom wieder mit Hilfe des Pythagoräischen Lehrsatzes gefunden werden kann, da IR und IL die Katheten eines rechtwinkligen Dreieckes mit der Hypothenuse IN sind.

( = geometrische Summe)

Addition von Wirk- und Blindstrom

Auch hier ist der Strom kein reiner Wirk- oder Blindstrom mehr. Dafür verantwortlich ist das Seitenverhältnis der Katheten IR : IL im Stromdreieck.

Die einfache Bestimmung des Gesamtwiderstandes in dieser Schaltung ist nicht möglich! Die Berechnung muss - wenn überhaupt - über die Ermittlung der Teilströme und ihrer geometrischen Addition erfolgen.

und

Der Gesamtleitwert ist die (geometrische) Summe der Einzelleitwerte.

Reihenschaltung von Spule, Kondensator und Ohmschem Widerstand

Auch in diesem letzten betrachteten Fall gilt das Erste Kirchoffsche Gesetz für Wechseltrom. Die Wirkspannung UR und die Blindspannungen UL und UC ergeben zeichnerisch addiert die Netzspannung.

( = geometrische Summe)

Die Phasenlage der induktiven und kapazitiven Blindspannung ist genau entgegengesetzt ( = 180° elektrisch). Deshalb bekommt UC ein negatives Vorzeichen:

Addition von UR; UL und UC

Der Zweck dieser Schaltung ist es, die Phasenverschiebung zwischen Netzstrom und Netzspannung zu verringern. Diese Schaltung wird uns bei der Kompensation weiterbeschäftigen. An dieser Stelle reicht es zu wissen, dass die Blindwerte normal subtrahiert werden können.

Induktive und Kapazitive Blindwerte besitzen unterschiedliche Vorzeichen. Sie können algebraisch subtrahiert werden.