Der Mittelwert für die Solarkonstante – durch die Ekliptik zwischen 1325 W/m2 und 1420 W/m2 schwankend - wurde 1982 von der Weltorganisation für Meteorologie in Genf festgelegt.
Die nutzbare Strahlungsenergie ergibt sich aus der Summe der Felder DIV(x) * DIV(y) unter der Kurve der Bestrahlungsstärke (rechts). Die gesamt auftretende Strahlungsenergie wird auch als Globalstrahlung bezeichnet und gibt die Energie je m² und Tag an. Das Diagramm zeigt realisitische Werte in unseren Breiten, im Gebirge sind die Werte aber besser.
Die Solarmodule arbeiten heute im Bereich von 12 - 16% Wirkungsgrad. Den wollen wir berücksichtigen und erhalten somit für den Ertrag:
Darin ist
ηPV … der Wirkungsgrad der Solarzellen (15 bis 20%)
DSol … die Strahlungsdichte oder Globalstrahlung
APV … die Solarmodulfläche in m2
DSol ist abhängig vom Breitengrad (ZB 47° nördliche Breite)
im Winter → 0,7 kWh/m2d im Frühling / Herbst → 3,9 kWh/m2d im Sommer → 8,0 kWh/m2d
Darin ist
QSol → tägliche el. Ladungsmenge aus der Solaranlage
ESol → Ertrag des PV-Generators in kWh/d
ηAh → Amperestundenwirkungsgrad des Akkus (bis 90%)
USys → Gleichspannung der PV-Anlage (Systemspannung)
Darin ist
Wd → täglicher Energiebedarf eines angeschlossenen Gerätes
t → angenommene Einschaltzeit pro Tag
P → Anschlussleistung des angeschlossenen Gerätes
Wges → gesamter Energiebedarf aller angeschlossenen Geräte an einem Tag
Sie gibt an, ob die Anlage mit dem PV-Generator versorgt werden kann. Für die Akkus ist eine Ladereserve von etwa 30% hinzuzurechnen (Faktor = 1,3).
Nehmen wir an, jemand wollte zwei elektrische Verbraucher in einer 24V Anlage mit Sonnenstrom betreiben. Beispielsweise eine 100 Watt starke Beleuchtung, die 5 Stunden lang die dunkle Nacht erhelen soll, sowie eine Musikanlage, die 4 Stunden lang mit 150 Watt die Zuhörer in ihren Bann ziehen soll, falls überhaupt jemand so lange Geduld mit dem veröffentlichten Musikgeschmack haben kann. Jedenfalls wäre dann der gesamte Energiebedarf nach Punkt 1.1.3 wie folgt zu berechnen:
Damit nun die Geräte spät abends betrieben werden können, wird der Strom aus der Sonne zunächst einmal in einem Akku Das ist die Ladungsmenge QL
nach Punkt 1.1.4zwischengespeichert und danach (eben zeitversetzt spät abends im Dunkeln und völlig ohne Sonnenschein) aus dem geladenen Akku wieder herausgeholt, wenn uns - wie immer später - ein Licht aufgehen soll. Welches QL der Akku nun für unseren Sound mit Licht liefern muss, wird oben gerechnet.
Wenn man aber nur alle dA = 2zwei Tage mit der Sonne rechnen kann, und noch dazu Verluste einkalkulieren muss, weil zum Laden des Akku ja Leitungen und Elektronik notwendig sind, und dieser Akku beim Laden auch noch etwas warm wird, muss von der Fotovoltaikanlage Das ist die Ladungsmenge QSol
nach Punkt 1.1.5mehr Ladung bezogen werden. Welches QSol die Solarpanele bringen müssen, wird jetzt gerechnet:
Wenn wir davon ausgehen, dass der Akku ηAh = 0,9292% seiner Ladungsmenge herzugeben bereit ist, kommt für die Energie ESol aus den PV-Panelen - wie oben nach Punkt 1.1.1 gerechnet - einiges zusammen.
Schließlich lösen wir die Frage nach der Größe des PV-Kollektors APV folgendermaßen:
1. Beleuchtung 100 Watt 5h in Betrieb 2. Musik 150 Watt 4h in Betrieb
Wenn er nun davon ausgeht, dass er eine 10m2 große Anlage mit einer durchschnittlichen Globalstrahlung von 3kWh/m2d bestrahlt, und einen moderaten Akku zur Speicherung verwendet, den er nur zu 75% "auswinden" kann, sieht die Brechnung wie folgt aus:
Für die Anlagenautonomie dA kommt man dann auf folgendes Ergebnis:
zum testen