Das erste Kirchoffsche Gesetz

Was ist, wenn ein Batterie plötzlich zwei Verbraucher versorgen muss? Die Batterie muss nun die Ladungsträger für den Verbraucher R₁ und den Verbraucher R₂ liefern. Sie muss ihre Ladungskapazität aufteilen.

Jeder Verbraucher bekommt nur mehr eine Teilmenge der transportierten Ladung. Diese transportierte Ladungsmenge heißt aber wie wir wissen Stromstärke.

In der Elektrotechnik sagt man:

Eine Quelle liefert den Gesamtstrom I_ges

davon erhält der Verbraucher R₁ den Teilstrom I₁

und über den Verbraucher R₂ fließt der Teilstrom I₂

.

Damit läßt sich unsere Form des Ersten Kirchoffschen Gesetzes einfach finden. Wir brauchen nur noch die Vorzeichen richtig zu setzen:

In einem Stromknoten ist die Summe der zufließenden und die Summe der abfließenden Ströme gleich groß.

Das ist freilich nicht besonders spannend. Aber es geht auch mit einem richtig "dicken" Stromknoten:

Wir sortieren nach zufließenden und abfließenden Strömen und stellen die ersten links und die zweiten rechts in die Gleichung. So wird das Kirchoffsche Gesetz schon interessanter:

Das zweite Kirchoffsche Gesetz

Was ist nun aber, wenn diese zwei Verbraucher hintereinander liegen? Die Batterie muss nun die Ladungsträger nur für einen Stromkreis liefern. Die Verbraucher R₁ und R₂ bewirken aber jeder für sich einen Spannungsabfall, die zusammen nicht größer als die erzeugte Spannung werden können.

Für die Spannungsabfälle an verschiedenen Widerständen in einem einzigen Stromkreis gilt das Zweite Kirchoffsche Gesetz:

In einem Stromkreis ist die Summe der Spannungsabfälle und der Quellenspannungen gleich groß.

In der Elektrotechnik sagt man:

Eine Quelle liefert die Quellenspannung U_Q

davon fällt am Verbraucher R₁ die Teilspannung U₁

und am Verbraucher R₂ die Teilsspannung U₂

ab.

Das Zweite Kirchoffsche Gesetze lautet:

Auch das ist unspektakulär. Wenn aber der Stromkreis so aussieht:

dann werden die Quellenspannungen in Summe auf die eine Seite der Gleichung und die Spannungsabfälle auf der anderen Seite der Gleichung addiert.

Wichtig sind dabei die Pfeilrichtungen! Sie müssen in einer Richtung um den vollständigen Kries herum betrachtet werden.

Zusammenfassung

Die Knotenregel

In einem Stromknoten ist die Summe der Ströme zu jeder Zeit gleich "Null".

(Zufließende Ströme haben positives Vorzeichen, abfließende Ströme dagegen ein negatives

Bei der Parallelschaltung von Widerständen werden mehrere Verbraucher aus einer Quelle versorgt. Dadurch erhalten alle das selbe Potenzial abe nur einen Teilstrom.

Die Maschenregel

In einem Stromkreis (also in einer Masche) ist die Summe der Spannungen zu jeder Zeit gleich "Null".

(erzeugte Spannungen haben positives Vorzeichen, Spannungsabfälle ein negatives

Bei der Reihenschaltung von Widerständen werden die Verbraucher zwar aus einer Quelle versorgt, sie müssen sich aber die Quellenspannug teilen. Dafür fließt überall der selbe Strom, es gibt ja nur einen Kreis.

Berechnungen

   
Tipps:  Das Leitungsmaterial kann gewählt werden
        Zwei von drei Größen sind bekannt → die werden in die Felder eingetragen.
        das dritte Feld bleibt frei → durch Klick ins Feld wird das Rechenergebnis angezeigt.
        Komma = Punkt
        NAN heißt "keine Zahl" → heißt "Hilfe damit kann ich nicht rehnen!"