Anziehungskraft auf Eisen

Ein Beispiel in der Praxis ist der Hubmagnet. Seine Anziehungskraft lässt sich wie folgt berechnen:

\( F = 40 \cdot B^2 \cdot A_{Fe} \)

Die Magnetische Kraftwirkung ist proportional

• der quadratischen Flussdichte \( B \) in \( T \) und
• der magnetisch durchfluteten Fläche, also dem Eisenquerschnitt \( A_{Fe} \) in \( cm^2 \)

Woher kommt die Zahl 40?

Sie ergibt sich aus der Division mit der doppelten Magnetischen Feldkontstante:

\( F = \frac {1}{2 \cdot \mu_0} \cdot B^2 \cdot A_{Fe} = \frac {1}{8 \cdot \pi \cdot 10^-7} \cdot B^2 \cdot A_{Fe} = 397.887,4 \cdot B^2 \cdot A_{Fe} \)

Was wir oben sehen, ist eine typische Faustformel für die Praxis. Vier Kommastellen der Naturkonstanten werden "postwendend" in der Flächeneinheit "ausgeliehen". Was freilich wichtig ist: Die Fläche muss in \( cm^2 \) gewählt werden.

Zahlenspiel

Anziehungskraft auf einen stromdurchflossenen Leiter

Hierbei handelt es sich um das "Motorprinzip". Die Wirkung lässt sich schon bei einem sehr einfachen Versuch feststellen:

Befindet sich ein Leiter in einem Magnetfeld, wird er durch eine Kraft abgelenkt wenn durch ihn elektrischer Strom fließt.

Die Größe dieser Kraft ist:

\( F = B \cdot l \cdot I \)

Die Kraft ist umso größer, je größer

• die magnetische Flussdichte \( B \) in \( T \),
• die wirksame Leiterlänge (= Länge des Leiters im Magnetfeld) \( l \) in \( m \) und
• der fließende Strom \( I \) in \( A \)

ist.

Interessant ist bei diesem Versuch, die Richtung der Wirkung ( = Ablenkung) zu beobachten. Sie hängt eindeutig von der Richtung der Ursache ( = Stromrichtung) ab.

Die Rechte-Hand-Regel

Die Richtungen können mit der Rechten - Hand - Regel beschrieben werden:

Hält man die rechte Hand so, dass die Feldlinien in die offene Handfläche eintreten, dann zeigt der abgespreizte Daumen in Richtung der Ursache ( = Stromrichtung) und die ausgestreckten Finger in Richtung der Wirkung ( = Ablenkkraft)

Das ist ein schönes Bild für den Spruch: "Kleine Ursache (Daumen) aber große Wirkung (Finger)"? (Fahre mit dem Cursor über das untere Bild)

Zahlenspiel

Das Amperesche Gesetz

Die Beobachtung, dass sich zwei stromdurchlossene Leiter gegenseitig beeinflussen, geht auf Ampere zurück. Auch dazu lässt sich ein einfacher Versuch aufbauen, der die Wirkung der Stromrichtung verdeutlicht. Das folgende Bild zeigt gegensinnig stromdurchflossene Leiter, bei denen sich die entstehenden Feldlinien abstoßen.

Die Gesetzmäßigkeit zur gegenseitigen Beeinflussung der stromdurchflossenen Leiter ist sehr ähnlich der Gesetzmäßigkeit der Massenanziehung (Gravitation):

\( F = \frac {\mu_0}{2\pi} \cdot \frac {l}{a} \cdot I_1 \cdot I_2 \)

Die Kraft ist umso größer,

• je größer die Drahtlänge \( l \) in \( m \)der parallel geführten Drähte,
• je kleiner der Leiterabstand \(a \) in \( m \) und
• je größer die fließenden Ströme \( I_1; I_2 \) in \( A \) sind.

Zahlenspiel