Ohmsche Belastung

Ohmsche Widerstände werden warm, wenn Strom über sie fließt. Sie erzeugen keine Phasenverschiebung. Strom- und Spannungszeiger liegen in Phase.

Ohmsche Verbraucher beziehen Wirkleistung zur Wärmeerzeugung.

Induktive Belastung

Induktive Verbraucher sind Spulen. Wenn Strom fließt, wird in ihnen ein magnetisches Feld erzeugt.

Induktive Verbraucher beziehen induktive Blindleistung zur Erzeugung eines Magnetfeldes.

Spulen werden daher als Induktive Blindwiderstände X_L bezeichnet und in Ω angegeben.

Der Zusammenhang zwischen Spulenstrom I und Spulenspannung U_L ist wie bei Gleichstrom das Ohmsche Gesetz.

XL ist frequenzabhängig.

Für die Berechnung von X_L benötigt man die Kreisfrequenz ω.

Zwischen Strom und Spannung herrscht 90° Phasenverschiebung. Der Strom eilt der Spannung um 90° elektrisch nach.

Merke: Iduktivität → Strom zu spät

Kapazitive Belastung

Kapazitive Verbraucher sind Kondensatoren. Wenn (Lade-)Strom fließt, wird in ihnen ein elektrisches Feld erzeugt.

Kapazitive Verbraucher beziehen kapazitive Blindleistung zur Erzeugung eines Elektrischen Feldes.

Kondensatoren werden daher als Kapazitive Blindwiderstände X_C bezeichnet und ebenfalls in Ω angegeben.

Der Zusammenhang zwischen Ladestrom I und Ladespannung U_C ist auch hier wie bei Gleichstrom das Ohmsche Gesetz.

XC ist ebenso frequenzabhängig.

Für die Berechnung von X_C benötigt man die Kreisfrequenz ω.

Zwischen Strom und Spannung herrscht 90° Phasenverschiebung. Der Strom eilt der Spannung um 90° elektrisch vor.

Merke: Kondensator → Strom eilt vor

Gemischte Belastung

In der Praxis kommen die Verbraucher kaum einzeln vor. Aus den drei oben angeführten Verbrauchern können unzählige Kombinationen konstruiert werden. Wir behandeln zunächst nur die Wichtigsten.

Ohmisch - Induktive - Verbraucher

Bei den Elektrischen-Maschinen ist dieses die bedeutendste Belastungsart. Wicklungen sind

1. induktiv (magnetische Energieumformer)
2. und ohmisch (Verluste der Kupferwicklung als Elektrowärme). Diese "UND-Formel" führt uns schon zur Schaltung.

Reihenschaltung von Ohmschem Widerstand und Spule

Hier gilt das Zweite Kirchoffsche Gesetz für Wechseltrom. Die Wirkspannung U_R und die Blindspannung U_L ergeben zeichnerisch addiert die Netzspannung. Die Netzspannung U_N als Gesamtspannung kann mit Hilfe des Pythagoräischen Lehrsatzes gefunden werden, da U_R und U_L die Katheten eines rechtwinkligen Dreieckes mit der Hypothenuse U_N sind.

( = geometrische Summe)

Aus der Zeichnung ist zu sehen, dass der Strom kein Wirk- oder Blindstrom ist. Seine Phasenverschiebung gegenüber der Netzspannung ist weniger als 90° elektrisch aber mehr als 0°. Dafür verantwortlich ist das Seitenverhältnis der Katheten U_R : U_L.

Der Strom in der Schaltung ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz aus der Gesamtspannung und dem Gesamtwiderstand:

Der Gesamtwiderstand aus einer Reihenschaltung eines Wirk- und Blindwiderstandes ist der Scheinwiderstand Z. Er ist wieder die geometrische Summe der beiden Widerstände:

Der Gesamtwiderstand ist die (geometrische) Summe der Einzelwiderstände.

Parallelschaltung von Spule und Ohmschem Widerstand

In der Praxis stellt diese Schaltung die Eisenverluste bei einer großen Induktivität dar. Verluste werden durch einen Teilstrom I_R gedeckt, was nur bei einer Parallelschaltung möglich ist.

Für den Gesamtstrom gilt das Erste Kirchoffsche Gesetz bei Wechseltrom. Der Wirkstrom I_R und der Blindstrom I_L ergeben zeichnerisch addiert den Netzstron, der als Gesamtstrom wieder mit Hilfe des Pythagoräischen Lehrsatzes gefunden werden kann, da I_R und I_L die Katheten eines rechtwinkligen Dreieckes mit der Hypothenuse I_N sind.

( = geometrische Summe)

Auch hier ist der Strom kein reiner Wirk- oder Blindstrom mehr. Dafür verantwortlich ist das Seitenverhältnis der Katheten I_R : I_L im Stromdreieck.

Die einfache Bestimmung des Gesamtwiderstandes in dieser Schaltung ist nicht möglich! Die Berechnung muss - wenn überhaupt - über die Ermittlung der Teilströme und ihrer geometrischen Addition erfolgen.

und

Der Gesamtleitwert ist die (geometrische) Summe der Einzelleitwerte.

Reihenschaltung von Spule, Kondensator und Ohmschem Widerstand

Auch in diesem letzten betrachteten Fall gilt das Erste Kirchoffsche Gesetz für Wechseltrom. Die Wirkspannung U_R und die Blindspannungen U_L und U_C ergeben zeichnerisch addiert die Netzspannung.

( = geometrische Summe)

Die Phasenlage der induktiven und kapazitiven Blindspannung ist genau entgegengesetzt ( = 180° elektrisch). Deshalb bekommt U_C ein negatives Vorzeichen:

Der Zweck dieser Schaltung ist es, die Phasenverschiebung zwischen Netzstrom und Netzspannung zu verringern. Diese Schaltung wird uns bei der Kompensation weiterbeschäftigen. An dieser Stelle reicht es zu wissen, dass die Blindwerte normal subtrahiert werden können.

Induktive und Kapazitive Blindwerte besitzen unterschiedliche Vorzeichen. Sie können algebraisch subtrahiert werden.