Das Wesen des Drehstromes

Drehstrom ist Wechselstrom auf drei Phasen (Außenleitern). Die Verbraucher teilen sich die Gesamtleistung in drei Strängen. Die Spannungen liefern ihre Ströme in einem zusammenhängenden ("verketteten") System ab.

Das unten dargestellte Spannungsdreieck mit dem innenliegendenden Stern zeigt uns die drei "Maschen" im Drehstromnetz.

Die verketteten Spannungen in einer Gesamtdarstellung

Das Bild des 2. Kirchoffschen Gesetzes im Drehstromnetz:

Masche
1. \( \overrightarrow{U_{L12}} = \overrightarrow{U_{Str1}} - \overrightarrow{U_{Str2}} \)
Masche
2. \( \overrightarrow{U_{L23}} = \overrightarrow{U_{Str2}} - \overrightarrow{U_{Str3}} \)
Masche
3. \( \overrightarrow{U_{L31}} = \overrightarrow{U_{Str3}} - \overrightarrow{U_{Str1}} \)



Zahlenspiel

Drehstrom Störfälle

Ausfall eines Stranges bei Sternschaltung ohne N-Leiter

Grundsätzlich gilt:

Durch den Ausfall einer Phase wird aus dem Versorgungssystem ein Wechselspannungsnetz.

Die Bezeichnungen der Größen lassen wir bei den bekannten Namen: \( I_{Str} = I_L \) \( U_{Str} = \frac{U_L}{2} \) \( S_{Str} = U_{Str} \times I_{Str} \) ; \( S_{ges} = 2 \times S_{Str} \) \( P_{Str} = S_{Str} \times cos\varphi \); \( P_{ges} = 2 \times P_{Str} \) \( Q_{Str} = S_{Str} \times sin\varphi \); \( Q_{ges} = 2 \times Q_{Str} \)

Zahlenspiel

Ausfall eines Stranges bei Sternschaltung mit N-Leiter

Es gilt:

Durch den Ausfall eines Stranges fehlt ⅓ der Gesamtleistung:

Die Bezeichnungen der Größen lassen wir bei den bekannten Namen, so gilt: \( I_{Str\Delta} = I_LY \) \( U_{StrY} = \frac{U_L}{\sqrt{3}} \) \( S_{StrY} = U_{StrY} \times I_{StrY} \) ; \( S_{gesY} = 2 \times S_{StrY} \) \( P_{StrY} = S_{StrY} \times cos\varphi \); \( P_{gesY} = 2 \times P_{StrY} \) \( Q_{StrY} = S_{StrY} \times sin\varphi \); \( Q_{gesY} = 2 \times Q_{StrY} \)

Zahlenspiel

Ausfall einer Phase bei Dreieckschaltung

Es gilt:

Durch den Ausfall einer Phase entsteht eine erweiterte Parallelschaltung Deamit fehlt ½ der Gesamtleistung:

hier gilt: \( I_{Str2} = \frac{U_L}{Z_{Str2}} \longrightarrow I_{Str\Delta} = \frac{I_L\Delta}{\sqrt{3}}\) \( I_{Str13} = \frac{U_L}{2 \times Z_{Str}}\) \( I_L = I_{Str13} + I_{Str2} \longrightarrow I_L = \sqrt{3} \times I_{Str\Delta} \) \( U_{Str\Delta} = U_L \) \( S_{Str13} = U_{Str13} \times I_{Str13} \) \( S_{Str2} = U_{Str2} \times I_{Str2} \longrightarrow S_{ges\Delta} = \sqrt{3} \times U_L \times I_L\) \( P_{Str13} = S_{Str13} \times cos\varphi \) \( P_{Str2} = S_{Str2} \times cos\varphi \longrightarrow P_{ges\Delta} = S_{ges\Delta} \times cos\varphi \) \( Q_{Str13} = S_{Str13} \times sin\varphi \) \( Q_{Str2} = S_{Str2} \times sin\varphi \longrightarrow Q_{ges\Delta} = S_{ges\Delta} \times sin\varphi \)

Die Spannungsteilerregel für die Strangwierstände lautet:

\( U_{Str1} = \frac{Z_1}{Z_1 + Z_3} \cdot U_L \)

\( U_{Str3} = \frac{Z_3}{Z_1 + Z_3} \cdot U_L \)

Zahlenspiel

Ausfall eines Stanges bei Dreieckschaltung

Es gilt:

Durch den Ausfall eines Stranges geht einfach wieder ⅓ der Gesamtleistung verloren:

hier gilt: \( I_{Str1} = \frac{U_L}{Z_{Str1}} \longrightarrow I_{Str\Delta} = \frac{I_L\Delta}{\sqrt{3}}\) \( I_{Str3} = \frac{U_L}{Z_{Str3}}\) \( I_{L3} = I_{Str1} + I_{Str3} \longrightarrow I_L = \sqrt{3} \times I_{Str\Delta} \) \( S_{Str1} = U_{Str1} \times I_{Str1} \) \( S_{Str3} = U_{Str3} \times I_{Str2} \longrightarrow S_{ges\Delta} = \sqrt{3} \times U_L \times I_L\) \( P_{Str1} = S_{Str1} \times cos\varphi \) \( P_{Str3} = S_{Str3} \times cos\varphi \longrightarrow P_{ges\Delta} = S_{ges\Delta} \times cos\varphi \) \( Q_{Str1} = S_{Str1} \times sin\varphi \) \( Q_{Str3} = S_{Str3} \times sin\varphi \longrightarrow Q_{ges\Delta} = S_{ges\Delta} \times sin\varphi \)

Zahlenspiel