GET-Wechselstromwiderstände (Ersatzschaltungen)

[EAM/EMT]

Spulen in der Praxis

XL alleine kommt praktisch nicht vor

RL = immer in Reihe geschaltet 		"Ersatzschaltbild" einer Spule:

Damit fließt immer induktiver Blindstrom:

\( cos\varphi = \frac{R_L}{Z} = \frac{P}{S} \)

\( Z = \sqrt {{R_L}^2 + {X_L}^2} \)

\( I = \frac{U}{Z} \)
mit \( U_R = U \cdot cos\varphi \) und \( U_L = U \cdot sin\varphi \)

\( S = U \cdot I \)
mit \( P = S \cdot cos\varphi \) und \( Q_L = S \cdot sin\varphi \)

Es wird auch immer warm, wegen \( R_L \) als "Verlustwiderstand" der Spule (Wirkleistung = Wärmeleistung) \( I^2 \times R_L \)

Zahlenspiel

Ersatzschaltbild eines Transformators

Es handelt sich hier sozusagen um ein Modell, das alle praktisch messbaren und aufzeigbaren Größen enthält, also bis auf das Wesentliche vereinfacht, aber aussagekräftig ist. Bei kleinen Strömen (wie im Leerlauf)wird z.B. der Kupferwiderstand vernachlässigt.

Transformator im Leerlauf

XH ist viel größer Wirkwiderstand des Wickeldrahtes.

RFe sind die Verluste durch Magnetisierung des Eisen- (Fe-) Kernes. 		"Ersatzschaltbild" des unbelasteten Trafos:

Es fließt lediglich der Magnetisierungsstrom Iμ:

\( cos\varphi = \frac{I_R}{I_\mu} \)

\( Z = \frac{U_1}{I_\mu} \) \)

\( I = \frac{P_0}{U_1 \cdot cos\varphi_0} \)

\( S = P_0 \cdot I_\mu \) Die Werte stammen aus den Messungen zur Bestimmung der Transformatorverluste.

Messung der Leerlaufverluste

Die hier gemessenen Werte zeigen:
Im Leerlauf nimmt der Trafo nur den Strom auf, den er zur Magnetisierung des Kerns benötigt. Also in der Regel lediglich 4 bis 10% des Bemessungsstromes.

Zahlenspiel

Transformator bei Belastung

XH und RFe bekommen nun nur noch etwa 5 bis 10% des aufgenommenen Stromes.

RCu und Xσ spielen nun die Hauptrolle. Sie sind im Betrieb für die Verluste verantwortlich. 		"Ersatzschaltbild" des belasteten Trafos:

Im Betrieb fließt möglichst der Bemessungsstrom I1N:

\( cos\varphi \) = 1,0 bis 0; nun abhängig von der Last \)

\( Z_T = \sqrt {R_{Cu}^2 + X_{\sigma}^2} \)

\( X_H \) und \( R_{Fe} \) sind ja parallel zur Last und viel hochohmiger (das lässt sich gar nicht zeigen)

\( S = U_{2N} \cdot I_{2N} \)
Die Werte stammen jetzt aus den Messungen zum Kurzschlussversuch und den Belastungsmessungen.

Messung der Kupferverluste (Kurzschlussversuch)

Die hier gemessenen Werte zeigen:
Bei Belastung mit dem Bemessungsstrom können die Verluste der Kupferspulen bestimmt werden.

Zahlenspiel