GET-Berechnungen zum Drehstrom (Erweitere Dein Wissen)

[EAM/EMT]

Vierleiternetz

Wir untersuchen die Funktion des Neutralleiters:

Vierleiternetz mit Neutralleiterstrom

Das 1. Kirchhoffsche Gesetz für den Knoten, also die N-Leitersammelschiene lautet
\( \overrightarrow{I_{L1}} + \overrightarrow{I_{L2}} + \overrightarrow{I_{L3}} - \overrightarrow{I_{N}} = 0 \)

Symmetrie der Belastung

Vierleiternetz mit Neutralleiterstrom

Wenn alle Stränge den selben Widerstandswert und den selben Leistungsfaktor haben, bedeutet das:
Die geometrische Summe aller Außenleiterströme ergibt "Null"!
\( \overrightarrow{I_{L1}} + \overrightarrow{I_{L2}} + \overrightarrow{I_{L3}} = 0 \)

Der Neutralleiter würde in diesem "Idealfall" keinen Strom führen.

Unsymmetrie der Belastung

Vierleiternetz mit Neutralleiterstrom

Wenn die drei Stränge nun verschiedenen Widerstandswert und eventuell auch noch verschiedene Leistungsfaktoren haben, bedeutet das:
\( \overrightarrow{I_{L1}} + \overrightarrow{I_{L2}} + \overrightarrow{I_{L3}} = \overrightarrow{I_{N}} \)
Die geometrische Summe aller drei Außenleiterströme ergibt "Einen vierten Stromwert"! Bildlich gesprochen muss das ungleichseitige Dreieck zum Nullpunkt hin mit einem vierten Stromwert geschlossen werden.

Der Neutralleiter ist der Ausgleichsleiter

Im Zeigerbild erkennt man die "verkehrte" Richtung des IN-Zeigers. Das entspricht auch der Schreibweise der Summenformel. Wenn das Kirchoffsche Gesetz allgemein geschrieben wird, heißt das Ergebnis aber "Null". Das sieht dann wie folgt aus:

Linien- und Zeigerdiagramm des Vierleiternetz mit Neutralleiterstrom

Zahlenspiel

Dreileiternetz

Hier fehlt die Ausgleichsfunktion des Neutralleiters.

In der Praxis ist dieses Problem als Neutralleiterunterbruch gefürchtet. Bei Unsymmetrie muss sich die Spannung ungleich in den Strängen aufteilen.
Das kann für einzelne Steckdosenstromkreise böse enden.

grundsätzlich gilt ja der Spannungsteiler:

  • \( U_{Str1} = U_L \times \frac{Z1}{Z1 + Z_2} \)
  • \( U_{Str2} = U_L \times \frac{Z2}{Z1 + Z_2} \)
  • u.s.w.
wenn nur die Verkettung nicht wäre....

Kurz: da fehlt noch 'ne Ecke, also frohes Spielen!

Das Gummibandspiel

Danke für die Idee an Thomas Strasser

Zahlenspiel