Leistungberechnung im Drehstromnetz

Ein Drehstromnetz mit UL = V, ist mit drei Strangwiderständen ZStr = Ω und einem Leistungsfaktor cosφ = belastet.

Leistungen in der Sternschaltung

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Strangspannung: \( U_{Str} = \frac {U_L}{\sqrt {3}}\) UStrY = V
Strangstrom: \( I_{Str} = \frac {U_{Str}}{Z_{Str}} \) IStrY = A
Leiterstrom: \( I_{L} = I_{Str}\) ILY = A
Wirkleistung im Strang: \( P_{Str} = U_{Str} \cdot I_{Str} \cdot \cos\varphi \) PStrY = W
Wirkleistung gesamt: \( P_Y = 3 \cdot P_{Str} \)
\( P_Y = \sqrt {3} \cdot U_L \cdot I_L \cdot \cos\varphi \)		 PY = W
Blindleistung im Strang: \( Q_{Str} = U_{Str} \cdot I_{Str} \cdot \sin\varphi \) QStrY = VAr
Blindleistung gesamt: \( Q_Y = 3 \cdot Q_{Str} \)
\( Q_Y = \sqrt {3} \cdot U_L \cdot I_L \cdot \sin\varphi \)		 QY = VAr
Scheinleistung im Strang: \( S_{Str} = U_{Str} \cdot I_{Str} \) SStrY = VA
Scheinleistung
gesamt: 		\( S_Y = 3 \cdot S_{Str} \)
\( S_Y =\sqrt {3} \cdot U_L \cdot I_L \cdot \cos\varphi \)		 SY = VA

Ergebnisse der Sternschaltung

Leistungen in der Dreieckschaltung

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Strangspannung: \( U_{Str} = U_L \) UStrΔ = V
Strangstrom: \( I_{Str} = \frac {U_L}{Z_{Str}} \) IStrΔ = A
Leiterstrom: \( I_{L} = \sqrt {3} \cdot I_{Str}\) ILΔ = A
Wirkleistung im Strang: \( P_{Str} = U_{Str} \cdot I_{Str} \cdot \cos\varphi \) PStrΔ = W
Wirkleistung gesamt: \( P_{\Delta} = 3 \cdot P_{Str} \)
\( P_{\Delta} = \sqrt {3} \cdot U_L \cdot I_L \cdot \cos\varphi \)		 PΔ = W
Blindleistung im Strang: \( Q_{Str} = U_{Str} \cdot I_{Str} \cdot \sin\varphi \) QStrΔ = VAr
Blindleistung gesamt: \( Q_{\Delta} = 3 \cdot Q_{Str} \)
\( Q_{\Delta} = \sqrt {3} \cdot U_L \cdot I_L \cdot \sin\varphi \)		 QΔ = VAr
Scheinleistung im Strang: \( S_{Str} = U_{Str} \cdot I_{Str} \) SStrΔ = VA
Scheinleistung
gesamt: 		\( S_{\Delta} = 3 \cdot S_{Str} \)
\( S_{\Delta} =\sqrt {3} \cdot U_L \cdot I_L \cdot \cos\varphi \)		 SΔ = VA

Ergebnisse der Dreieckschaltung