Elektrische Ladung

Nach Bohr besteht ein Atom aus folgenden Teilchen:

Wie groß ist die kleinste Ladungsmenge?

Die kleinste vorkommende Ladungsmenge ist die des Elektrons. Sie wird als Elementarladung e^- bezeichnet und ist als Meßgröße mit 0,000.000.000.000.000.000.16 Coulomb (1,6^.10^-19 C) festgestellt worden.

Das Elektron ist ein beweglicher Ladungsträger:

Die elektrische Ladung Q wird in Coulomb C gemessen.

Wenn ein Ampere fließt ergibt sich eine satte Anzahl von Elektronen:

\( Q = 6,28 \cdot 10^{18} e^-\)

Die Größe der Kraft hängt dabei von der Ladungsmenge zweier entfernter Probeladungen und deren Abstand zueinander ab.

Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806)

Ihm gelang ca. 1785 der Nachweis der nach ihm benannten Gesetzmäßigkeit.
Die Kraft zwischen den Ladungen ist nach dem Coulombschen Gesetz: \( F = k \cdot \frac{Q_1 \cdot Q_2}{a}\)
Über den Abstand a der Probeladungen Q₁ sowie Q₂ kann die Kraftwirkung F bestimmt werden. Die Größe der Kraft hängt dabei von der Ladungsmenge zweier entfernter Probeladungen und deren Abstand zueinander ab.
Colomb hat die Kräfte zwischen elektrischen Ladungen mit einer Torsionsdrehwaage (Skizze rechts) bestimmt.

Zehnerpotenzen oder "Nullen zählen"

Elektrische Spannung

1 Volt entsteht, wenn man für das Trennen der Ladungsmenge von 1 Coulomb, die Energie von 1 Newton-Meter aufbringt.

Die elektrische Spannung U wird in Volt V gemessen. [1V = 1Nm/1C]

\(U_Q = \frac{E}{Q} \)

Allesandro Graf Volta (1745 - 1827)

Volta ist der Namensgeber der Spannungseinheit.

Er hat nach Galvanis Entdeckung der "Tierischen Elektrizität" das Verhalten von Metallen und Säuren untersucht und eine Reihe der geprüften Wirkung aufgestellt. Die Reihe entspricht der bekannten Elektro-Chemischen Spannungsreihe".

Durch seine Versuche hat er die chemische Spannungsquelle entdeckt.

Berechnungen

    In einem Generator wird mit der Energiemenge von 120 Nm die Ladungsmenge von 3,6 C getrennt. 
    
    Welche Spannung wird in der Quelle erzeugt (diese Spannung nennen wir UQ)?

    geg: E = 120 Nm
         Q = 3,6 C
         __________
    ges: UQ

    Ein Generator erzeugt eine Spannung mit 230V bei einer Energie von 400 Nm. 
    
    Welche Ladungsmenge wird in ihm getrennt?

    geg: U = 230 V
         E = 400 Nm
         __________
    ges: Q

    Ein Generator erzeugt eine Spannung mit 400V und trennt die Ladungsmenge von 16 C. 
    
    Welche Energie wird dafür benötigt?

    geg: U = 400 V
         Q = 16 C
         __________
    ges: E

Ergebnis:

Elektrische Stromstärke

1 Ampere fließt, wenn sich in 1 Sekunde die elektrische Ladungsmenge von 1 Coulomb durch den Leiter bewegt.

Der elektrische Srom I wird in Ampere A gemessen. [1A = 1C/1s]

Andre-Marie Ampere (1775 - 1836)

Er ist der Namensgeber der Stromstärkeeinheit.

Nachdem Hans Christian Oersted die zappelnde Kompassnadel entdeckt hatte, untersuchte Ampere die Kraftwirkung zwischen stromdurchflossenen Leitern

Das Ergebnis seiner Untersuchung ergab eine Beziehung zwischen Stromfluss in benachbarten Leitern, die sehr an die Gesetze von Coulomb und Newton erinnert.

Berechnungen

Die Stromstärke in einem Leiter nennen wir I.

Das Feld, in das du klickst wird neu berechnet:

Ergebnis:

Wie schnell ist eigentlich der elektrische Strom?

Nach einer Idee auf der Seite des "Deutschen Kupferinstituts (DKI)": DKI: Strom und Elektrizität – Wie kommt der Strom in die Steckdose?

Oft hört man, er sei so schnell wie das Licht, doch das stimmt, wenn man es wörtlich nimmt, ganz und gar nicht. Nur die »Druckwelle« pflanzt sich so schnell fort. Auch Wasser eilt schließlich nicht beim Aufdrehen des Hahns mit Lichtgeschwindigkeit vom Wasserwerk zum Wasserhahn, sondern es ist schon vorher in der Leitung und wird lediglich in Marsch gesetzt. – Also welche Geschwindigkeit hab nun die bewegten Elektronen, oder der elektrische Strom? Mit folgenden Betrachtungen kommt man dahinter:

• Ein Elektron hat eine Ladung e^- von 1,602 * 10^-19 Amperesekunden [As] oder Coulomb [C].
• Wenn man davon den Kehrwert bildet, bekommt man die Anzahl Elektronen pro Zeit, die einem Stromfluss von 1 A entsprechen. Das sind 6,24*10¹⁸ Elektronen pro Sekunde.
• Ein Mol ist die sogenannte Atommasse oder Molekularmasse eines beliebigen Stoffes in Gramm. Dies entspricht bei allen Stoffen der Zahl von 6,022*10²³ Atomen oder Molekülen. Die Zahl heißt: Avogadro-Konstante.
• Kupfer hat eine Atommasse von 63,546 Mol. Das bedeutet: 63,546 g Kupfer enthalten 6,022*10²³ Atome.
• Kupfer hat eine Dichte von 8,93 g/cm³. Damit hat 1 Mol ein Volumen von \( \frac{63,546 g}{8,93 g/cm³} = 7,12 cm³\).
• Dann enthält 1 cm³ Kupfer \( \frac{6,022 \cdot 10^{23}}{7,12}\) Atome, das sind also 8,46*10²² Atome / cm³. Jedes Atom steuert ein freies Elektron bei.
• 1 cm³ Kupfer (= 1000 mm³) reicht aus, um etwa 667 mm Draht für eine übliche Installationsleitung von 1,5 mm² Leiterquerschnitt herzustellen.
• Eine solche Leitung kann üblicherweise mit einem Strom von 16 A belastet werden, was also 16 * 6,24 * 10¹⁸ ≈ 10²⁰ Elektronen pro Sekunde entspricht.
• Der 0,667 m lange Draht enthält aber schon 8,46*10²² Elektronen.
• Die Strömungsgeschwindigkeit der Elektronen beträgt also \( \frac {10^{20} Elektronen/s}{ \frac {8,46 \cdot 10^{22} Elektronen}{667 mm}} \) ≈ 0,8 mm/s
• Bei einem Kurzschluss kann der Strom auch schon mal auf 160 A ansteigen. Dann springt die Geschwindigkeit der Elektronen auf 8 mm/s.

Zusammenfassung

Zusammenhänge zwischen den Grundgrößen
• Elektrische Ladung Q
  • negative Elementarladung
    • bewegliche Elektronen
  • positive Elementarladung
    • Protonen fest im Kern
  • Ist die Ursache der Elektrizität
• Elektrischer Strom I
  • bewegte elektrische Ladungen
    • in Festkörpern bewegen sich Elektronen
    • in Flüssigkeiten und Gasen bewegen sich Ionen
• Elektrische Spannung U
  • Durch Energieaufwand getrennte Ladung
    • Spannungserzeugung durch Reibung
      • in Isolatoren kann die Ladungsverteilung durch Reibung verändert werden
    • Elektrochemische Spannungserzeugung
      • Metallatome werden durch Elektrolyte unvollständig gelöst
    • Spannungserzeugung durch Wärme
      • Spannung am Thermoelement
    • Spannungserzeugung durch Druck
      • Ladungsverschiebung durch Gefügeveränderung eines Kristalls
    • Spannungserzeugung durch Licht
      • Photonen lösen freie Elektronen aus Halbleiterkristallen
    • Spannungserzeugung durch Induktion
      • Ändert sich das Magnetfeld um einen Leiter, werden im Leiter freie Elektronen verschoben

Vgl.Grundlagen unter dem Beruf Elektromaschinentechnik (Mechatronik)